【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

【答案】
（1）解：將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，

將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）代入反比例函數(shù)y= ，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，

故反比例函數(shù)解析式為：y=


（2）解：將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=﹣1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=﹣2，

將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=﹣2代入直線解析式可得：y=﹣3，

故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，

故可得S△CEF= CE×EF=


【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和點(diǎn)F的橫坐標(biāo)相等，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)代入直線解析式可求出點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為線段的長度后，即可計(jì)算△CEF的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川省“單獨(dú)兩孩”政策于2014年3月20日正式開始實(shí)施，該政策的實(shí)施可能給我們的生活帶來一些變化，綿陽市人口計(jì)生部門抽樣調(diào)查了部分市民（每個(gè)參與調(diào)查的市民必須且只能在以下6種變化中選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：

種類

A

B

C

D

E

F

變化

有利于延緩社會(huì)老齡化現(xiàn)象

導(dǎo)致人口暴增

提升家庭抗風(fēng)險(xiǎn)能力

增大社會(huì)基本公共服務(wù)的壓力

緩解男女比例不平衡現(xiàn)象

促進(jìn)人口與社會(huì)、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展


根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：
（1）參與調(diào)查的市民一共有人；
（2）參與調(diào)查的市民中選擇C的人數(shù)是人；
（3）∠α=；
（4）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在l上，且PB⊥l，下列說法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長；③線段AB的長是點(diǎn)A到PB的距離；④線段PA的長　是點(diǎn)P到直線l的距離．其中正確的是(　　)

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足 = ，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論： ①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．
其中正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，則DE+BE的最小值為（　　）

A. 2

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3、1，點(diǎn)P在數(shù)軸上從點(diǎn)A出發(fā)以每秒鐘2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在數(shù)軸上從點(diǎn)B出發(fā)以每秒鐘1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若點(diǎn)P比點(diǎn)Q遲1秒鐘出發(fā)，問點(diǎn)P出發(fā)幾秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長度；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q剛好相距1個(gè)單位長度時(shí)，數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)C，使其到點(diǎn)A、點(diǎn)P和點(diǎn)Q這三點(diǎn)的距離和最小，若存在，直接寫出點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC．

證明過程如下：

證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，

∵AB∥DC，EF∥AB（輔助線的作法），

∴EF∥DC

∴∠C=∠CEF．

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF

∴∠B+∠C=∠CEF+∠BEF

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，∠B，∠C，∠BEC又有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A=　　　　　　．（寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜﹣ ；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結(jié)論是（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案