Question

【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲、乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲、乙兩組共掘進(jìn)57米．

（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

（2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.3米，乙組平均每天比原來(lái)多掘進(jìn)0.2米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？

Answer 1

【答案】（1）甲乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米；（2）能比原來(lái)少用10天．

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)技術(shù)后的進(jìn)度分別還需要a天、b天完成任務(wù)，分別計(jì)算出施工進(jìn)度改進(jìn)前和改進(jìn)后完成任務(wù)還需的天數(shù)，再作差即可.

試題解析：

（1）設(shè)甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)x米、y米，

由題意得，

解得.

答：甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米；

（2）設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)技術(shù)后的進(jìn)度分別還需要a天、b天完成任務(wù)，則

a=（1957－57）÷（5+4.5）=200（天），

b=（1957－57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），

則a－b=10（天）．

答：能比原來(lái)少用10天．