【題目】一只電子螞蟻在數(shù)軸的原點(diǎn)處，第一次向左跳動(dòng)1 個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右跳動(dòng)3 個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左跳動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，……按這樣的規(guī)律跳動(dòng)，回答下列問(wèn)題：

(1)電子螞蟻在跳動(dòng)10次之后，在數(shù)軸上的位置表示的數(shù)是_____.

(2)用N表示電子螞蟻在跳動(dòng)n次之后在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字，試寫(xiě)出N與n的關(guān)系式(直接寫(xiě)結(jié)果，無(wú)須過(guò)程)

(3)用 M 來(lái)表示電子螞蟻跳動(dòng)n次的步數(shù)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 M 能否等于2019.

【答案】(1)10；(2)N=(﹣1)n×n；(3)M不可能等于2019.

【解析】

利用向左跳為負(fù)，右跳為正，列式找規(guī)律即可

解：(1)由題意可得：電子螞蟻在跳動(dòng)10次之后，在數(shù)軸上的：-1＋3－5＋7－……－17＋19=10

(2)跳一次后，在數(shù)軸上的位置為-1.

跳兩次后，在數(shù)軸上的位置為-1+3=2.

跳三次后，在數(shù)軸上的位置為-1+3－5=-3.

跳四次后，在數(shù)軸上的位置為-1+3－5＋7=4.

由上述規(guī)律可知N=(﹣1)n×n

(3)M=1+3+5+…+(2n﹣1)=×n =n2

∵n為整數(shù)，沒(méi)有整數(shù)的平方等于2019

∴M不可能等于2019.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米；廣場(chǎng)的中間圓形綠地的半徑為米；廣場(chǎng)的死角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的綠地，且圓形綠地的半徑也為米；

（1）請(qǐng)用代數(shù)式分別表示綠地的總面積和空地的面積（結(jié)果保留π）；

（2）若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為500米，寬為300米，求廣場(chǎng)空地的面積。（π取3.14，并保留兩個(gè)有效數(shù)學(xué)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______

（2）OE是∠BOC的平分線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅星期天從家里出發(fā)騎車(chē)去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買(mǎi)個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家商店，買(mǎi)好禮物后又繼續(xù)騎車(chē)去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與路程的關(guān)系式示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)小紅家到舅舅家的路程是______米，小紅在商店停留了______分鐘；

(2)在整個(gè)去舅舅家的途中哪個(gè)時(shí)間段小紅騎車(chē)速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小紅一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長(zhǎng)CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連結(jié)EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）求證：四邊形ADCE是菱形；

（3）若AB=AO，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷(xiāo)售某品牌兒童滑板車(chē) 輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷(xiāo)售量與計(jì)劃量相比有差距．下表是某周的銷(xiāo)售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷(xiāo)售該品牌兒童滑板車(chē) 輛；

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷(xiāo)售量最多的一天比銷(xiāo)售量最少的一天多銷(xiāo)售 輛；

（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：本周實(shí)際銷(xiāo)售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒(méi)有?

（4）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷(xiāo)售一輛車(chē)可得 元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng) 元；少銷(xiāo)售一輛扣 元，那么該店鋪的銷(xiāo)售人員這一周的工資總額是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi)）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和π).

(4)在x軸上有一點(diǎn)P，PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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