【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）
（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】
（1）解：設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得： ，

解得： ，

答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元、210元；


（2）解：設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)．

依題意得：200a+170（30﹣a）≤5400，

解得：a≤10．

答：超市最多采購A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí)，采購金額不多于5400元；


（3）解：）依題意有：（250﹣200）a+（210﹣170）（30﹣a）=1400，

解得：a=20，

∵a≤10，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo)．


【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購B種型號(hào)電風(fēng)扇（30﹣a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，CE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=2，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原，則四邊形EPFD為菱形時(shí)，x的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°則第30秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A.（1，﹣1）
B.（﹣1，﹣1）
C.（ ，0）
D.（0，﹣ ）

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【題目】在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，若△CEF為直角三角形時(shí)，DE的長為 ．

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【題目】如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（ ）
A.10
B.11
C.
D.

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【題目】某高新企業(yè)員工的工資由基礎(chǔ)工資、績效工資和工齡工資三部分組成，其中工齡工資的制定充分了考慮員工對(duì)企業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)，同時(shí)提高員工的積極性，控制員工的流動(dòng)率，對(duì)具有中職以上學(xué)歷員工制定如下的工齡工資方案． Ⅰ．工齡工資分為社會(huì)工齡工資和企業(yè)工齡工資；
Ⅱ．社會(huì)工齡=參加本企業(yè)工作時(shí)年齡﹣18，企業(yè)工齡=現(xiàn)年年齡﹣參加本企業(yè)工作時(shí)年齡．
Ⅲ．當(dāng)年工作時(shí)間計(jì)入當(dāng)年工齡
Ⅳ．社會(huì)工齡工資y1（元/月）與社會(huì)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式如①圖所示，企業(yè)工齡工資y2（元/月）與企業(yè)工齡x（年）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．
請(qǐng)解決以下問題

（1）求出y1、y2與工齡x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)年28歲的高級(jí)技工小張從18歲起一直實(shí)行同樣工齡工資制度的外地某企業(yè)工作，為了方便照顧老人與小孩，今年小張回鄉(xiāng)應(yīng)聘到該企業(yè)，試計(jì)算第一年工齡工資每月下降多少元？
（3）已經(jīng)在該企業(yè)工作超過3年的李工程師今年48歲，試求出他的工資最高每月多少元？

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【題目】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈ ，sin31°≈ ）

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ．

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