如圖所示,已知E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊BC,CD上兩點,連接AE,BF,請你再從下面四個反映圖中邊角關(guān)系的式子:①AB=BC;②BE=CF;③AE=BF;④∠AEB=∠BFC中選出兩個作為已知條件,一個作為結(jié)論,組成一個命題,并證明這個命題是否正確(只需寫出一種情況).

解:答案不唯一,符合要求即可.
如:已知E,F(xiàn)分別是矩形ABCD邊BC,CD上兩點,
連接AE,BF,AB=BC,AE=BF,
求證:∠AEB=∠BFC.
證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠ABE=∠BCF=90度.
又∵AB=BC,AE=BF,
∴Rt△ABE≌Rt△BCF,
∴∠AEB=∠BFC.
分析:這是一個和矩形結(jié)合的題目,根據(jù)矩形的性質(zhì)解答.
點評:本題是一道開放題,需要同學(xué)們根據(jù)矩形的性質(zhì),進行大膽猜想并進行證明.
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52、如圖所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延長線交BC于D,那么圖中的全等三角形共有
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對.

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a
a
,并證明你的猜想.

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