Question

17．如圖，把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=34°，則下列結(jié)論正確有4個(gè)  
（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及法則不變性，分別求出∠C′EF；∠AEC；∠BFD；∠BGE即可判斷．

解答 解：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，
∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正確，
∴∠C′EG=68°，
∴∠AEC=180°-∠C′EG=112°，故②正確，
∵EC∥DF，
∴∠BFD=∠BGC=∠AEC=112°，故③正確，
∵∠BGE=∠C′EG=68°，故④正確，
∴正確的有4個(gè)．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題，學(xué)會(huì)充分利用法則不變性，屬于中考�？碱}型．