Question

【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，則點(diǎn)A在△D′E′B的（ ）

A．內(nèi)部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據(jù)勾股定理求出兩直角三角形的各邊長(zhǎng)，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′與直線(xiàn)AB的交點(diǎn)到B的距離也是5，與AB的值相等，所以點(diǎn)A在△D′E′B的邊上． ∵AC=BD=10， 又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， ∴BE=5，AB=BC=5，

由三角板DEB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B，設(shè)△D′E′B與直線(xiàn)AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°， ∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5， ∴BG=5，

∴BG=AB， ∴點(diǎn)A在△D′E′B的邊上，