Question

9．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某市政府決定對市直機關(guān)600戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量 （單位：噸），并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該市直機關(guān)600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以求得用水量為11噸的用戶，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以得到這100個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得這600戶家庭中月平均用水量不超過12噸的家庭數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)條形圖可得出：平均用水11噸的用戶為：100-20-10-20-10=40（戶），
如圖所示：


（2）平均數(shù)為：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）÷100=11.6（噸），
根據(jù)11出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為：11，
根據(jù)100個數(shù)據(jù)的最中間為第50和第51個數(shù)據(jù)，
按大小排列后第50，51個數(shù)據(jù)是11，故中位數(shù)為：11；
答：這100個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)分別是11.6，11，11；

（3）$600×\frac{20+40+10}{100}=420$（戶）
答：市直機關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有420（戶）．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．