如圖,D、E兩點(diǎn)分別在△ABC的邊AB、AC上,DE與BC不平行.
(1)補(bǔ)充一個(gè)條件,使△ADE∽△ACB;
(2)在(1)的條件下,證明△ADE∽△ACB.
分析:(1)由∠A是公共角,且DE與BC不平行,可得當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AD
AC
=
AE
AB
或AD•AB=AE•AC時(shí),△ADE∽△ACB;
(2)分別利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,即可證得△ADE∽△ACB.
解答:解:(1)∵∠A是公共角,且DE與BC不平行,
∴當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AD
AC
=
AE
AB
或AD•AB=AE•AC時(shí),△ADE∽△ACB;

(2)①∵∠A是公共角,∠ADE=∠C,
∴△ADE∽△ACB.
②∵A是公共角,∠AED=∠B,
∴△ADE∽△ACB.
③∵∠A是公共角,
AD
AC
=
AE
AB
,
∴△ADE∽△ACB.
④∵AD•AB=AE•AC,
AD
AC
=
AE
AB
,
∵∠A是公共角,
∴△ADE∽△ACB.
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,注意掌握判定定理的應(yīng)用,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、如圖,D、E兩點(diǎn)分別在AC、AB上,且DE與BC不平行,請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件:
∠1=∠B或∠2=∠C或AD:AB=AE:AC
,使得△ADE∽△ABC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC邊上,請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為合適的條件,使得△ADE∽△ACB,則這個(gè)條件是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)M,N,并且測(cè)出MN的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為
20m
20m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于池塘兩側(cè),小亮用下面的方法測(cè)量A、B之間的距離,先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的C點(diǎn),連接AC、BC,并分別延長(zhǎng)至D、E兩點(diǎn),使DC=AC,EC=BC,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B間的距離,請(qǐng)說(shuō)明一下這樣做的道理.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題解決.
如圖,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小明想用繩子測(cè)量A、B之間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),你能幫他想個(gè)主意測(cè)量嗎?并說(shuō)明你的理由.用這種方法能解決你身邊的實(shí)際問(wèn)題嗎?試舉一例說(shuō)明.

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