按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①△ABC與△DEF是位似圖形      ②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1：2  ④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A．1      B．2     C． 3      D． 4

C.

解析試題分析：根據(jù)位似性質得出①△ABC與△DEF是位似圖形，
②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來的，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，
故③選項錯誤，
根據(jù)面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
故選C．
考點: 位似變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小貝同學證明CD∥EF的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．

證明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在等邊△ABC中，BC=6，點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處．連結A A′并延長，交DE于點M，交BC于點N．如果點A′為MN的中點，那么△ADE的面積為（　�。�

A．B．3C．6D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么該古城墻的高度是（   ）

A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為【   】

A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
（1）如圖①，當r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下

表：(6分)

d、a、r之間關系
公共點的個數(shù)
d＞a＋r
 
d＝a＋r
 
a－r＜d＜a＋r
 
d＝a－r
 
d＜a－r
 
所以，
當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有　　　　　　　　　個；
（2）如圖②，當r＝a時，根據(jù)d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：(5分)
d、a、r之間關系
公共點的個數(shù)
d＞a＋r
 
d＝a＋r
 
a≤d＜a＋r
 
d＜a
 

所以，當r＝a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有　　　　　個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r＝a；(5分)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　�。�

A．（6，0） B．（6，3）
C．（6，5） D．（4，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（   ）

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同步練習冊答案