Question

【題目】如圖是一個由 5張紙片拼成的平行四邊形，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為S1 ，另兩張直角三角形紙片的面積都為 S2，中間一張正方形紙片的面積為S3，則這個平行四邊形的面積一定可以表示為( )

A. 4S2B. 4S2＋S3C. 3S1＋4S3D. 4S1

Answer 1

【答案】D

【解析】

設等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，求出S2(用a、c表示)，得出S1，S2，S3之間的關系，由此即可解決問題．

設等腰直角三角形的直角邊為a，正方形邊長為c，

則S1=a2，S3=c2，S2=(a+c)(a-c)=a2-c2，

∴S2=S1-S3，

∴S3=2S1-2S2，

∴平行四邊形面積=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1，

故選D．