【題目】陽泉市郊區(qū)教科局提出開展“三有課堂”,某中學(xué)在一節(jié)體現(xiàn)“三有課堂”公開展示課上,李老師展示一幅圖,條件是:C為直線AB上一點,∠DCE為直角,CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,各個小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論:①∠ACF與∠BCH互余 ②∠FCG與∠HCG互補 ③∠ECF與∠GCH互補 ④∠ACD﹣∠BCE=90°,聰明的你認為哪些組的結(jié)論是正確的,正確的有( 。﹤.
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠FCH=90°,∠HCG=45°,∠FCG=135°,然后即可逐項判定.
∵CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,
∴∠ACF=∠FCD=∠ACD,∠DCH=∠HCB=∠DCB,∠BCG=∠FCD=∠ACD,
∵∠AOB=180°,∠DCE=90°,
∴∠FCH=90°,∠HCG=45°,∠FCG=135°
∴∠ACF+∠BCH=90°,∠FCG+∠HCG=180°,故①②正確,
∵∠ECF=∠DCE+∠FCD=90°+∠FCD,∠FCD+∠DCH=90°,
∴∠ECF+∠DCH=180°,
∵∠HCG≠∠DCH,
∴∠ECF與∠GCH不互補,故③錯誤,
∵∠ACD﹣∠BCE=180°﹣∠DOB﹣∠BCE=90°,故④正確.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點分別為A(0,4),B(﹣4,2),C(0,2).
(1)畫△A1B1C1,使它與△ABC關(guān)于點C成中心對稱;
(2)平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標為(﹣2,4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;
(3)若將△A1B1C1繞點P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玩具店將進貨價為元的玩具以元的銷售價售出,平均每月能售出個市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價每漲價元時,其銷售量將減少2個.
(1)設(shè)每個玩具的銷售價上漲元,試用含的式子填空:
①漲價后,每個玩具的銷售價為 元;
②漲價后,每個玩具的利潤為 元;
③漲價后,玩具的月銷售量為 個.
(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達到1600元,銷售員甲說:“在原售價每個90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價每個90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=(k常數(shù),k≠1).
(1)若點A(2,1)在這個函數(shù)的圖象上,求k的值;
(2)若k=9,試判斷點B(﹣,﹣16)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】用a、b、c作三角形的三邊,其中不能構(gòu)成直角三角形的是( 。
A. a2=(b+c)(b﹣c) B. a:b:c=1: :2
C. a=32,b=42,c=52 D. a=5,b=12,c=13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m,m),點B的坐標為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點C.已知實數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求直線AB和OB的解析式.
(2)求拋物線的解析式.
(3)若點P為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(點D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.問△BOD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值并寫出此時點D的坐標;若不存在說明理由.
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【題目】閱讀理解題)先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
已知:方程
方程
方程
方程
問題:觀察上述方程及其解,再猜想出方程: 的解,并試著解分式方程驗證.
【答案】
【解析】試題分析:首先通過觀察發(fā)現(xiàn),它的規(guī)律是:方程x的解為x1=n+1,x2=,利用這個規(guī)律就可以求出方程的解.
試題解析:∵
∴x2-11x-120=0
解得: .
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】(2017北京市)關(guān)于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若方程有一根小于1,求k的取值范圍.
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【題目】為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會,該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室.經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30 000元,其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施,另一部分用于購買書刊.
(1)籌委會計劃,購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍,問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施?
(2)經(jīng)初步統(tǒng)計,有200戶居民自愿參與集資,那么平均每戶需集資150元.鎮(zhèn)政府了解情況后,贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍,這樣,只需參與戶共集資20 000元.經(jīng)籌委會進一步宣傳,自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中).則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù).(如下表)
每人加工零件數(shù) | 54 | 45 | 30 | 24 | 21 | 12 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)假設(shè)生產(chǎn)部負責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件,你認為是否合理?為什么?如果不合理,請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額,并說明理由.
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