【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，，CE=1，AB=6，則弦AF的長度為___.

【答案】

【解析】

連接OA、OB，OB交AF于G，如圖，利用垂徑定理得到AE=BE=3，設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=r-1，OA=r，根據(jù)勾股定理得到，解得r=5，再利用垂徑定理得到OB⊥AF，AG=FG，則，，然后解方程組求出AG，從而得到AF的長．

連接OA、OB，OB交AF于G，如圖，

∵AB⊥CD，

∴AE=BE=AB=3，

設(shè)⊙O的半徑為r，則OE=r1，OA=r，

在Rt△OAE中,32+(r1)2=r2，解得r=5，

∵弧AB=弧BF，

∴OB⊥AF，AG=FG，

在Rt△OAG中,AG2+OG2=52，①

在Rt△ABG中,AG2+(5OG)2=62，②

解由①②組成的方程組得到AG=，

∴AF=2AG=.

故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，過點B作BE∥AC，聯(lián)結(jié)OE交BC于點F，點F為BC的中點．

（1）求證：四邊形AOEB是平行四邊形；

（2）如果∠OBC＝∠E，求證：BOOC＝ABFC．

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【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當(dāng)∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝6，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設(shè)P點橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)點P在線段BC上時，設(shè)PH=e，已知d，e是以y為未知數(shù)的一元二次方程：y2－(m+3)y+(5m2－2m+13)=0 (m為常數(shù))的兩個實數(shù)根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點O ，若,則等于（）

A. 1：6B. 1：3C. 1：4D. 1：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】參與兩個數(shù)學(xué)活動，再回答問題：

活動：觀察下列兩個兩位數(shù)的積兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個位上的數(shù)的和等于，猜想其中哪個積最大？

，，，，，，，，．

活動：觀察下列兩個三位數(shù)的積兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于，猜想其中哪個積最大？

，，，，，，．

分別寫出在活動、中你所猜想的是哪個算式的積最大？

對于活動，請用二次函數(shù)的知識證明你的猜想．

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【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

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