3．已知：如圖，AB=CD，AD=BC，P為AC上任一點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)分別交AD、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于E、F．求證：∠E=∠F．

分析 根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)證得．

解答 證明：∵AB∥DC，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，正確理解平行四邊形的判定方法是關(guān)鍵．

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2．若2a+b=3，則4a+2b-9的值為（　　）
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14．如圖，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：OD=OB．

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11．如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外任選一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC，BC上分別取其靠近C點(diǎn)的三等分點(diǎn)M，N．量得MN=38m，則AB的長(zhǎng)為114m．

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18．已知：如圖，AB=CD，AD=BC．求證：AB∥CD．

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8．已知：如圖，
（1）AB∥CD，AB=CD，求證：AD∥BC．
（2）AB∥CD，AD∥BC，求證：AB=CD．

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12．如圖，已知AD=BC，AC=BD．請(qǐng)?zhí)骄浚篛A與OB是否相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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13．如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄是一個(gè)直角梯形（挖去一個(gè)半圓），刀片上下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1、∠2，則∠1+∠2=90°．

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