一個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)等于它邊數(shù)的8倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？

答案：19
解析：

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則對(duì)角線的條數(shù)為，

根據(jù)題意有：

＝8n，

解得：n ＝19．

即這是19邊形．


提示：

利用對(duì)角線的公式可以列出關(guān)于邊數(shù)n的方程．通過(guò)解方程就可以求出邊數(shù)．


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33、探索規(guī)律利用多邊形中過(guò)某一頂點(diǎn)的對(duì)角線（圖中虛線所示）條數(shù)，尋找求多邊形內(nèi)角和（一個(gè)多邊形所有里面的角的度數(shù)的和）公式．

三角形內(nèi)角和        四邊形內(nèi)角和       五邊形內(nèi)角和        六邊形內(nèi)角和
180°×1  　          180°×2   　　    180°×3            180°×4
請(qǐng)問(wèn)n邊形的內(nèi)角和為
（n-2）•180°
，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)一下你的理由嗎？

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11
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，這個(gè)多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)是
44
44
．

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54
54
．

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已知從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)恰好等于該多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)，求此多邊形的內(nèi)角和．

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