【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_____厘米/秒時(shí),能夠使△BPE與以C、P、Q三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形全等.

【答案】3

【解析】

分兩種情況討論,依據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,即可得到點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度.

解:設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,則BP3t,CP83t,

∵∠B=∠C,

∴①當(dāng)BECP6,BPCQ時(shí),BPECQP全等,

此時(shí),683t,

解得t,

BPCQ2,

此時(shí),點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒;

②當(dāng)BECQ6,BPCP時(shí),BPECQP全等,

此時(shí),3t83t,

解得t,

∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒;

故答案為:3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PEBCE,PFCDF,連接EF,給出下列四個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②△APD一定是等腰三角形;③∠PFE=∠BAP;④PD=EC,其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,都是等腰直角三角形,于點(diǎn)分別交于點(diǎn)

試猜測(cè)線段的數(shù)量和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知xy6,xy=﹣8,

1)求x2+y2的值;

2)求代數(shù)式的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊ABCABBC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cms。

⑴連接AQ、CP交于點(diǎn)M,在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說(shuō)明理由,若不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出它的度數(shù);

⑵點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,當(dāng)t為何值時(shí),PBQ為直角三角形?

⑶如圖2,若點(diǎn)PQ在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠CMQ的大小變化嗎?則說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOB,ABx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.

(1)求k的值;

(2)若將BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到BDE,判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開(kāi)圖,高為3cm.

1)求這個(gè)產(chǎn)品的體積.

2)請(qǐng)為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝5件這種產(chǎn)品,要求沒(méi)有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙的厚度不計(jì),紙箱的表面積盡可能。,求此長(zhǎng)方體的表面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn),,.以為邊作等邊三角形,連接

1)求證:;

2)當(dāng)時(shí)(如圖②),試判斷的形狀,并說(shuō)明理由;

3)求當(dāng)是多少度時(shí),是等腰三角形?(寫(xiě)出過(guò)程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了豐富課外活動(dòng),某校將購(gòu)買(mǎi)一些乒乓球拍和乒乓球,某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價(jià)80元,乒乓球每盒定價(jià)20元,“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一:買(mǎi)一副乒乓球拍送一盒乒乓球;

方案二:乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.

某校要到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍20副,乒乓球(>20且為整數(shù))

1)若按方案一購(gòu)買(mǎi),需付款 (用含的整式表示,要化簡(jiǎn)); 若按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款 (用含的整式表示,要化簡(jiǎn)).

2)若30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?

3)當(dāng)30時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案