一家商店進(jìn)行裝修,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元,若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成,需付費(fèi)用3480元,問:
(1)甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付多少錢?
(2)已知甲單獨(dú)完成需12天,乙單獨(dú)完成需24天,單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組,商店所需費(fèi)用最少?
(3)若裝修完后,商店每天可贏利200元,你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店?請(qǐng)你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結(jié)論)
分析:(1)本題的等量關(guān)系是:甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元.
甲組6天需付的費(fèi)用+乙做12天需付的費(fèi)用=3480元,由此可得出方程組求出解.
(2)根據(jù)(1)得出的甲乙每工作一天,商店需付的費(fèi)用,然后分別計(jì)算出甲單獨(dú)做12天需要的費(fèi)用,乙單獨(dú)做24天需要的費(fèi)用,讓兩者進(jìn)行比較即可.
(3)本題可將每種施工方法的施工費(fèi)加上施工期間商店損失的費(fèi)用,然后將不同方案計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較,損失最少的方案就是最有利商店的方案.
解答:解:(1)設(shè):甲組工作一天商店應(yīng)付x元,乙組工作一天商店付y元.
由題意得
解得
答:甲、乙兩組工作一天,商店各應(yīng)付300元和140元.
(2)單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用:300×12=3600元.
單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用:24×140=3360元.
答:單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少.
(3)請(qǐng)兩組同時(shí)裝修,理由:
甲單獨(dú)做,需費(fèi)用3600元,少贏利200×12=2400元,相當(dāng)于損失6000元;
乙單獨(dú)做,需費(fèi)用3360元,少贏利200×24=4800元,相當(dāng)于損失8160元;
甲乙合作,需費(fèi)用3520元,少贏利200×8=1600元,相當(dāng)于損失5120元;
因?yàn)?120<6000<8160,
所以甲乙合作損失費(fèi)用最少.
答:甲乙合作施工更有利于商店.
點(diǎn)評(píng):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系:甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元.列出方程組,再求解.