Question

【題目】如圖1， 在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以1cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B終止，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A終止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），P、Q之間的距離為y（cm），且y與x的函數(shù)圖象如圖2所示。

（1）動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 。

（2）點(diǎn)N所表示的實(shí)際意義是 。

（3）若△PQC的面積為18cm2，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x

Answer 1

【答案】（1）2cm/s；（2）點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)5s時(shí)相遇；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或s。時(shí).

【解析】(1)由圖象可知AB長為15cm，P、Q同時(shí)出發(fā)，5s相遇，P運(yùn)動(dòng)速度為1cm每秒,可得Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；（2）由圖象得P、Q相距為0，則說明點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)5s時(shí)相遇；（3）

本題解析：（1）2cm/s；

（2）點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)5s時(shí)相遇

（3）作CD⊥AB,

由函數(shù)圖象可知AB=15

又 ∠C=90°，AC=9cm， BC=12cm

∵AC·BC=AB·CD， ∴CD=7.2cm ，∵，∴

∴PQ=5 , 又∵,（0≤x≤5) 即 ，x=

∴即x=

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或s。時(shí)