Question

(1)如圖，已知∠AOB＝，∠BOC＝，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中能看出有什么規(guī)律？

(5)線段的計算與角的計算存在著密切的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿(1)～(3)，設(shè)計一道以線段為背景的計算題，寫出其中的規(guī)律來，并給出解答．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠MON＝． 　　(2)∠MON＝． 　　(3)∠MON＝． 　　(4)∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化沒有關(guān)系． 　　(5)設(shè)計的問題為：如圖，已知線段AB＝a，延長AB至C，使BC＝b，點M，N分別為AC，BC中點，求MN的長．本題的規(guī)律為：MN的長度總等于AB長度的一半，而與BC的長度變化無關(guān)．