【題目】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

【答案】CD的長為3cm.

【解析】試題分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關(guān)系列出方程即可求CD的長．

解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，

在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，

現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對(duì)折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，

∴BE=10﹣6=4，

設(shè)DE=CD=x，BD=8﹣x，

在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8﹣x）2=x2+42，

解得x=3．

即CD的長為3cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ）

A. （-3，-2） B. （3，2） C. （3，-2） D. （2，-3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，為正方形的外角的角平分線，點(diǎn)在線段上，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)．

（）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合．

①依題意補(bǔ)全圖1．

②判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

（）如圖2，若點(diǎn)恰好在線段上，正方形的邊長為，請(qǐng)寫出求長的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A（m，﹣n）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣m，|n|）在第_____象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.

（2）若∠AOB=60，請(qǐng)你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】清明節(jié)是祭祖和掃墓的日子，據(jù)寧波市民政局社會(huì)事務(wù)處的數(shù)據(jù)顯示，今年清明期間全市祭掃人數(shù)超300萬人次，其中的300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3×105
B.3×106
C.30×105
D.0.3×106

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于45°，則它的內(nèi)角和等于（ ）
A.720°
B.1040°
C.1080°
D.540°

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同步練習(xí)冊(cè)答案