Question

【題目】在某市第四次黨代會上，提出了建設美麗城市決勝全面小康的奮斗目標，為策應市委號召，學校決定改造校園內(nèi)的一小廣場，如圖是該廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米．
（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關系，求出x的值；
（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成．兩隊合作施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，試問還要多少天完成？

Answer 1

【答案】
（1）解：設圖中最大正方形B的邊長是x米，

∵最小的正方形的邊長是1米，

∴正方形F的邊長為（x﹣1）米，正方形E的邊長為（x﹣2）米，正方形C的邊長為（x﹣3）米或 米

（2）解：∵MQ=PN，

∴x﹣1+x﹣2=x+ ，

解得：x=7．

答：x的值為7

（3）解：設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成．

根據(jù)題意得：（ + ）×2+ y=1，

解得：y=10．

答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要10天完成

【解析】（1）設圖中最大正方形B的邊長是x米，根據(jù)圖形中個正方形邊與邊的關系結(jié)合最小的正方形的邊長是1米，即可找出正方形F、E和C的邊長；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)即可得出MQ=PN，由此即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要y天完成，根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率即可列出關于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．