【題目】如圖,AB、CD為兩個建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角EAC為30°,測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號).

【答案】(1)兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

(2)建筑物CD的高度為(60﹣20)米.

析】

試題分析:(1)根據(jù)題意得:BDAE,從而得到BAD=ADB=45°,利用BD=AB=60,求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

(2)延長AE、DC交于點(diǎn)F,根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形,根據(jù)AF=BD=DF=60,在RtAFC中利用FAC=30°求得CF,然后即可求得CD的長.

試題解析:(1)根據(jù)題意得:BDAE,

∴∠ADB=EAD=45°,

∵∠ABD=90°,

∴∠BAD=ADB=45°,

BD=AB=60,

兩建筑物底部之間水平距離BD的長度為60米;

(2)延長AE、DC交于點(diǎn)F,根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形,

AF=BD=DF=60,在RtAFC中,FAC=30°,CF=AFtanFAC=60×=20,

FD=60,CD=60﹣20,

建筑物CD的高度為(60﹣20)米.

練習(xí)冊系列答案
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正確書寫出的字?jǐn)?shù)x(個)

頻數(shù)(人)

頻率

0≤x≤5

8

0.16

5<x≤10

10<x≤15

16

0.32

15<x≤20

8

0.16

20<x≤25

4

0.08

25<x≤30

2

0.04

(1)把頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)根據(jù)統(tǒng)計圖,可知“正確書寫的字?jǐn)?shù)”的中位數(shù)應(yīng)處的范圍是________;

(3)若正確書寫的字?jǐn)?shù)不超過15個為不及格,請求出不及格人數(shù)占所抽查人數(shù)的百分比;并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計,該市20 000名八年級學(xué)生中,有多少名學(xué)生不及格?對此,請你用一句話談?wù)勀愕慕ㄗh或感想.

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