【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個點(diǎn)P(1,0)，點(diǎn)P第1次向上跳動1個單位至點(diǎn)P1(1,1)，緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn)P2(-1,1)，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位…，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)P第2019次跳動至點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是_________．

【答案】（-505，1010）.

【解析】

解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進(jìn)一步解答．注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的．

由題中規(guī)律可得出如下結(jié)論：設(shè)點(diǎn)Pm的橫坐標(biāo)的絕對值是n，

則在y軸右側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)分別是4(n1)和4n3，

在y軸左側(cè)的點(diǎn)的下標(biāo)是：4n2和4n1；

∵2019=505×4-1，2020=4×(506-1)，

∴點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為-505.

∵點(diǎn)P1和點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)均為1，點(diǎn)P3和點(diǎn)P4的縱坐標(biāo)均為2，點(diǎn)P5和點(diǎn)P6的縱坐標(biāo)均為3，

因此可以推出，點(diǎn)P2019和點(diǎn)P2020的縱坐標(biāo)均為2020÷2=1010，

∴點(diǎn)P第2019次跳動至點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（-505，1010）.

故答案為：（-505，1010）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

已知：如圖，OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn) P 在 OC 上， 求證： ．

（要求：請你補(bǔ)全已知和求證，并寫出證明過程．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒3個單位，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）當(dāng)t=　 　時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；

（2）當(dāng)t=5時，CP把△ABC分成的兩部分面積之比是=　 　.

（3）若△BPC的面積為18，試求t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0，3)，與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)當(dāng)PA+PB的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC，垂足為E．

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0，S△ABC=14。

（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)

（2）作DE⊥DC交y軸于E點(diǎn)，EF為∠AED的平分線，且∠DFE=90o。求證：FD平分∠ADO.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C為弧BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AF的垂線，交AF的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果半徑的長為3，tanD=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解一元一次方程

(1)；(2)

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