Question

某中學要印制期末考試卷，甲印刷廠提出：每套試卷收0.6元印刷費，另收400元制版費；乙印刷廠提出：每套試卷收1元印刷費，不再收取制版費．
（1）分別寫出兩個廠的收費y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關系式；
（2）請在下面的直角坐標系中，分別作出（1）中兩個函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出學校應該選擇哪一種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）兩個廠的收費y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關系式分別為：
甲廠收費關系式為：y₁=0.6x+400；
乙廠收費關系式為：y₂=x；

（2）如圖所示：
y₁=0.6x+400，當x=0，則y=400，當x=1000，則y=1000，
在圖象內找到各點，畫出圖象即可；
y₂=x的圖象上橫縱坐標相等，即可得得出圖象；

（3）如圖所示：當0≤x＜1000時，y₂＜y₁，乙印刷廠更優(yōu)惠，
當x=1000時，y₂=y₁，甲、乙印刷廠收費一樣，
當x＞1000時，y₂＞y₁，甲印刷廠更優(yōu)惠．
分析：（1）根據(jù)甲印刷廠和乙印刷廠的收費，可將兩個廠的收費y（元）與印刷數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關系式表示出來；
（2）根據(jù)y與x之間的函數(shù)關系式，可在直角坐標系中，將兩個函數(shù)所在的直線作出；
（3）根據(jù)圖象直觀的看出，選擇哪家印刷廠比較合算；
點評：此題主要考查了利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值，解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．