【題目】如圖,已知P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn).

(1)度量AB,AC,PB,PC的長,根據(jù)度量結(jié)果比較AB+AC與PB+PC的大小.

(2)改變點(diǎn)P的位置,上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)AB+AC>PB+PC(2)成立

【解析】試題分析：

（1）使用刻度尺測量出四條線段的長度，再計(jì)算比較即可；

（2）改變點(diǎn)P的位置，（1）中所得結(jié)論仍然成立，延長BP交AC于點(diǎn)D，利用三角形三邊間的關(guān)系結(jié)合不等式的性質(zhì)即可證明結(jié)論仍然成立.

試題解析：

（1）度量結(jié)果略，可得結(jié)論：AB+AC>PB+PC；

（2）在△ABC的內(nèi)部改變點(diǎn)P的位置，（1）中所得結(jié)論仍然成立，理由如下：

如圖,延長BP交AC于點(diǎn)D.

∵在△ABD中：AB+AD>BP+PD ①

在△PDC中：PD+DC>PC ②

∴由① +② 可得：AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC，

∴AB+AC>PB+PC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O
（1）求證：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

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【題目】解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3．

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【題目】﹣（a﹣b+c）去括號(hào)的結(jié)果是（ ）
A.﹣a+b﹣c
B.﹣a﹣b+c
C.﹣a+b+c
D.a+b﹣c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi),分別用3根、5根、6根……火柴棒首尾依次相接,能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試,列表如下.

火柴棒數(shù)

3

5

6

…

示意圖

…

形狀

等邊三角形

等腰三角形

等邊三角形

…

問:(1)4根火柴棒能搭成三角形嗎?

(2)8根、12根火柴棒分別能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x2+y2=10，xy=﹣3，則（x+y）2=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y＝﹣3x+1，下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3）

B. 它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C. 當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0

D. y的值隨x值的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡長米，坡度︰，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分坡體修建一個(gè)平行于水平線的平臺(tái)和一條新的斜坡．

（1）若修建的斜坡的坡角為，求平臺(tái)的長；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）斜坡正前方一座建筑物上懸掛了一幅巨型廣告，小明在點(diǎn)測得廣，告頂部的仰角為，他沿坡面走到坡腳處，然后向大樓方向繼行走米來到處，測得廣告底部的仰角為，此時(shí)小明距大樓底端處米．已知、、、、在同一平面內(nèi)，、、、在同一條直線上，求廣告的長度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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同步練習(xí)冊(cè)答案