在△ABC中，AB＞BC＞AC，D是AC的中點(diǎn)，過D作直線l，使截得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l有       條。
4
分析：根據(jù)相似三角形的判定，過點(diǎn)D作AB、AC的平行線與第三邊相交可得三角形與原三角形相似，以D為頂點(diǎn)作與∠B相等的角，然后利用兩角對(duì)應(yīng)相等，也可以得到三角形與原三角形相似．
解：

如圖，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，△DEC∽△ABC，
DF∥BC交AB于點(diǎn)F，△AFD∽△ABC，
作∠CDG=∠B，又∵∠C=∠C，
∴△GDC∽△ABC，
作∠ADH=∠B，又∵∠A=∠A，
∴△ADH∽△ABC，
∴共可以作4條．
故填4．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖⊿ABC中，DE∥BC,AD:DB="5:4," ,則       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖9，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（   ）

A、    B、    C、    D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果點(diǎn)C是線段AB靠近B的黃金分割點(diǎn)，且AC=2，那么AB=           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，要設(shè)計(jì)一座1m高的抽象人物雕塑，使雕塑的上部（腰以上）AC與下部（腰以下）BC的高度比，等于下部與全部（全身）AB的高度比，雕塑的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

2和8的比例中項(xiàng)是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項(xiàng)為_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，由已知條件得x=               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)．

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