【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

……

月銷量（件）

200

180

160

140

……

(1)已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元，設(shè)售價為x元；

請用含有x的式子表示：

①銷售該運(yùn)動服每件的利潤是 元；

②月銷售量是 件；（直接寫結(jié)果）

(2)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為y元，那么售價為多少元時，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）①（x-60）；②（-2x + 400）（2）售價為每件130元時，當(dāng)月的利潤最大為9800元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價求出利潤，運(yùn)用待定系數(shù)法求出月銷量；
（2）根據(jù)月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤．

試題解析：

（1）①銷售該運(yùn)動服每件的利潤是（x﹣60）元；

②設(shè)月銷量W與x的關(guān)系式為w=kx+b，

由題意得，，

解得，，

∴W=﹣2x+400；

（2）由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

∴售價為130元時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是直角，點(diǎn)為垂足，是內(nèi)任意一條射線，，分別平分，下列結(jié)論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時，

① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，并且AD=DE，過點(diǎn)E作EF⊥BD交AB于點(diǎn)F.

（1）求證：AF=BE,（2）若正方形的邊長為1，求BF的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過點(diǎn)（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=a，AB=b．

填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　　　 　時，線段AC的長取得最大值，且最大值為　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：

點(diǎn)A為線段BC外一動點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F在矩形的邊AD，BC上，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線EF對稱．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為G．

（1）畫出四邊形ABFE關(guān)于直線EF對稱的圖形；

（2）若∠FDC＝16°，直接寫出∠GEF的度數(shù)為　 　；

（3）若BC＝4，CD＝3，寫出求線段EF長的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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