Question

若菱形兩條對角線之比為3：4，周長是40cm，則它的面積是

 

，高是

 

．

Answer 1

分析：菱形對角線的一半和菱形的邊長構成直角三角形，因此可求出對角線的長，因為菱形的對角線互相垂直，面積等于對角線乘積的一半，進而求出高．

解答：解：設菱形較短的對角線的一半是3x，較長的對角線的一半是4x，
（3x）²+（4x）²=(

40

4

)2
x=2．
對角線長為：2×2×3=12，2×2×4=16．
面積為：

1

2

×12×16=96．
設高為y，
10y=96
y=9.6．
故答案為：96，9.6．

點評：本題考查菱形的性質，菱形的對角線互相垂直平分，四邊相等．