【題目】如圖，直線AB和直線BC相交于點B，連接AC，點D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°.

(1)求證:∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE，∠2=求∠3的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

【答案】（1）證明見解析，（2）∠3=90°+α.

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解：（1）∵∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°
∴∠DFE=∠1，
∴AB∥EF，
∴∠CEF=∠EAD；
（2）∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE=180°
又∵∠2=α
∴∠BDE=180°-α
又∵DH平 分∠BDE
∴∠1=∠BDE=（180°-α）
∴∠3=180°-（180°-α）=90°+α

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)．

（1）請直接寫出點A關(guān)于原點O對稱的點的坐標；

（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，寫出點B的對應(yīng)點的坐標；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的面積為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為（1，2）.

（1）寫出點A、B的坐標：A　 　，B　 　 ；

（2）將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（3）若AB邊上有一點M（a，b），平移后對應(yīng)的點M1的坐標為________________；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1， ）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P是（1）中圖象上的點，且在y軸的右側(cè)。過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）求證：四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點、、在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的；

（2）在直線上找一點，使的值最��；

（3）若是以為腰的等腰三角形，點在圖中小正方形的頂點上．這樣的點共有_______個．（標出位置）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負擔(dān)過重會嚴重影響學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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