【題目】已知實(shí)數(shù)m，n滿足m﹣n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 ．

【答案】4
【解析】解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1， ∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，
則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．
故答案為：4．
已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（　�。�

A. 平行四邊形的對角線相等

B. 對頂角相等

C. 兩條腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

D. 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知斜坡AB長為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺DE的長；（結(jié)果保留根號）

（2）一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程與不等式
（1）解方程組： ；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程x2﹣6x+m=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么m= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長是cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）

A. （﹣2）3與﹣23 B. 23與32

C. （﹣3）2與﹣32 D. ﹣（-2）與﹣|﹣2|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=2 BC=4，點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

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