精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖所示，如圖建立直角坐標系，水流噴出的高度y(米)與水面距離x(米)之間的關系式是y＝－x2＋2x＋．請回答下列問題：(1)柱子OA的高度為多少米？(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴水的水流不至于落在池外？

答案：
解析：

　　(1)由y＝－x2＋2x＋知OA的高度為＝1.25(米)．

　　(2)由y＝－(x2－2x＋1)＋＋1＝－(x－1)2＋知，噴水距地面的最大高度是2.25米．

　　(3)令y＝0，得－x2＋2x＋＝0，

　　解得x1＝，x2＝－(不合題意，舍去)．

　　故水池的半徑至少要2.5米．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=-x2+2x+
54
，請回答下列問題．
精英家教網（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：第34章《二次函數》�？碱}集（20）：34.4 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=-x2+2x+，請回答下列問題．
（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：第2章《二次函數》�？碱}集（20）：2.3 二次函數的應用（解析版） 題型：解答題

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=-x2+2x+，請回答下列問題．
（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009-2010學年安徽省滁州市五中九年級（上）期末復習數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是y=-x2+2x+，請回答下列問題．
（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年人教版初中數學九年級下26.3實際問題與二次函數練習卷（解析版） 題型：解答題

某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖（1）所示.圖（2）建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系是.請回答下列問題：

(1)柱子OA的高度是多少米？

(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？

(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案