【題目】兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中 AB=CB,AD=CD,詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：① ACBD；②AOCOAC；③△ABD≌△CBD；④四邊形ABCD的面積=ACBD，其中，正確的結論有_____.

【答案】①②③④．

【解析】

先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD與△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

故③正確；

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

，

∴△AOD≌△COD（SAS），

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④正確；

故答案為①②③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積（請在圖1中探索）；
（3）若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標（請在圖2中探索）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）2，善于思考的小明進行了以下探索：

設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=　 　，b=　 　；

（2）試著把7+4化成一個完全平方式．

（3）若a是216的立方根，b是16的平方根，試計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AO=BO，P是直線CO上的一個動點，∠AOC=60°，當△PAB是以BP為直角邊的直角三角形時，AP的長為（ ）

A. ,1,2 B. ,,2 C. ,,1 D. ，2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學現(xiàn)有在校學生2150人，為了解該校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調查了若干名學生，并將調查的結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調查共抽取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；

（3）請你估計該中學在課余時間參加閱讀和其它活動的學生一共有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面內有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點．
（1）當點P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關系？證明你的結論；
（2）當點P移動到圖（2）、圖（3）的位置時，∠P、∠A、∠C又有怎樣的關系？請分別寫出你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時出發(fā)，沿這條公路勻速相向行駛，甲勻速行駛1小時到達A地后繼續(xù)以相同的速度向C處行駛，到達C后停止，乙勻速行駛1.2小時后到達A地并停止運動，甲、乙兩車離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（時）的函數(shù)關系如圖所示．

(1)BC的距離為 km

⑵求線段MN的函數(shù)表達式；

⑶求點P的坐標，并說明點P的實際意義；

⑷出發(fā)多長時間后，甲、乙相距60km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b（a＞b），M在BC邊上，且BM=b，連接AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉至△NGF，給出以下五個結論：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣ ；③△ABM≌△NGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點共圓，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直線AB上取一點M，使AM=BC，過點A作AE⊥AB且AE=BM，連接EC，再過點A作AN∥EC，交直線CM、CB于點F、N．

（1）如圖1，若點M在線段AB邊上時，求∠AFM的度數(shù)；

（2）如圖2，若點M在線段BA的延長線上時，且∠CMB=15°，求∠AFM的度數(shù)．

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