【題目】已知一個底面為菱形的直棱柱,高為10cm,體積為150cm3 , 則這個棱柱的下底面積為cm2;若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200cm2 , 記底面菱形的頂點依次為A,B,C,D,AE是BC邊上的高,則CE的長為cm.
【答案】15;1或9
【解析】解:∵底面為菱形的直棱柱,高為10cm,體積為150cm3 , ∴這個棱柱的下底面積為:150÷10=15(cm2);
∵該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200cm2 , 高為10cm,
∴底面菱形的周長為:200÷10=20(cm),
∴AB=BC=CD=AD=20÷4=5(cm),
∴AE=S菱形ABCD÷BC=15÷5=3(cm),
∴BE= =4(cm),
∴如圖1:EC=BC﹣BE=5﹣4=1(cm),
如圖2:EC=BC+BE=5+4=9(cm),
所以答案是:15;1或9.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解認識立體圖形的相關(guān)知識,掌握有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形,以及對幾何體的展開圖的理解,了解沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形,若干個平面圖形也可以圍成一個多面體;同一個多面體沿不同的棱剪開,得到的平面展開圖是不一樣的,就是說:同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用同樣大小的圍棋子按如圖所示的方式擺圖案,按照這樣的規(guī)律擺下去,第12個圖案的圍棋子個數(shù)是( 。
A. 16 B. 28 C. 29 D. 38
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖1中a的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定9人進入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m的運動員能否進入復(fù)賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片,請按要求抽出卡片,完成下列各題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最小,最小值是 .
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最大,最大值是 .
(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算,使結(jié)果為24,(注:每個數(shù)字只能用一次,如:23×[1﹣(﹣2)]),請另寫出一種符合要求的運算式子 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、C、N三點在同一直線上,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,若△MNC≌△ABC,則∠BCM:∠BCN=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系內(nèi),反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k(x2+x﹣1)的圖象交于點A(1,k)和點B(﹣1,﹣k).
(1)當k=﹣2時,求反比例函數(shù)的解析式;
(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大,求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍;
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q,當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時,求k的值.
(4)點C為x軸上一動點,且C點坐標為(2k,0),當△ABC是以AB為斜邊的直角三角形時,求K的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)
(2)(﹣5)×6×÷(﹣2)
(3)﹣÷﹣×(﹣9)
(4)(﹣1)4+5÷(﹣)×(﹣6)
(5)(+﹣)×36
(6)﹣1﹣[1+(﹣12)÷6]×(﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
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