如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若線段OA繞點O順時針旋轉120°后能與OD重合，則下列結論正確的是（　�。�
A．AB=BCB．AC=2ABC．BC=2ABD．AC=3AB

在矩形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC=BD，OA=OD=OC=OB，∠BAC=90°．
又由旋轉的性質知，∠AOD=120°．
在△AOD中，OA=OD，∠AOD=120°，
∴∠ADO=
1
2
（180°-120°）=30°，
∴在直角△ABD中，
AB
AD
=
AB
BC
=tan30°=
3
3
，
∴AB=
3
3
BC，或者BC=
3
AB．
故A、C選項錯誤；
B、在直角△ABD中，∠ADB=30°，∠BAD=90°，
∴BD=2AB，
∴AC=2AB．
故B選項正確、D選項錯誤；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的三個頂點的坐標分別為A（6，-3），B（0，-5）．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△OA1B1；
（2）畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2；
（3）猜想：∠OAB的度數(shù)為多少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，根據(jù)要求畫圖．
（1）把△ABC向右平移5個方格，畫出平移的圖形．
（2）以點B為旋轉中心，把△ABC順時針方向旋轉90度，畫出旋轉后的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E是DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF．若∠EFD=15°，則∠CDF的度數(shù)為（　　）
A．15°B．20°C．30°D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，甲圖案變?yōu)橐覉D案，需要用到（　�。�
A．旋轉、平移B．平移、對稱C．旋轉、對稱D．旋轉、旋轉

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD通過旋轉得到正方形AB′C′D′，則旋轉角度為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△BAO的直角邊OA在y軸上，點B在第一象限內，OA=3，AB=1，若將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°，則點B的對應點的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°得到△ADE，連接BD，則∠ADB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等邊三角形，邊長為2cm，D為BC中點，△AEC是△ADB繞點A旋轉60°得到的，則∠BAE=______度；BE=______cm．若連接DE，則△ADE為______三角形．

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