Question

如圖所示，一個(gè)大長方形被兩條線段AB、CD分成四個(gè)小長方形．如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積分別為8、6、5，那么陰影部分的面積為（　　）

• A、

  9

  2

• B、

  7

  2

• C、

  10

  3

• D、

  15

  8

Answer 1

分析：設(shè)大長方形的長為a，寬為b，Ⅰ的長為x，寬為y，則Ⅱ的長為a-x，寬為y，Ⅲ的長為a-x，寬為b-y，陰影部分的長為x，寬為b-y，設(shè)有陰影的矩形面積為z，再根據(jù)等高不同底利用面積的比求解即可．

解答：解：∵圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積分別為8、6、5，
∴

SⅠ

SⅡ

=

xy

(a-x)y

=

x

a-x

=

8

6

，
∴

S有陰影的矩形

SⅢ

=

x(b-y)

(a-x)(b-y)

=

x

(a-x)

=

z

5

，
∴

z

5

=

8

6

，z=

20

3

∴S_陰影=

1

2

z=

1

2

×

20

3

=

10

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是長方形及三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知等高不同底的多邊形底邊的比等于其面積的比．