Question

15．中國是世界上13個(gè)貧水國家之一．某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水，展開“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：
小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，
如圖1．小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖．如圖2和圖3．

請結(jié)合圖2和圖3回答下列問題：
（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人，其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為10%．
（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有440人．若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為0.55．
請結(jié)合圖1解答下列問題
（3）在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以用我們學(xué)過的哪種函數(shù)表示？請求出函數(shù)關(guān)系式．
（4）為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選C的學(xué)生因沒有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A的人數(shù)和百分比可求參與調(diào)查人數(shù)，又C得人數(shù)及參與調(diào)查人數(shù)可得其百分比；
（2）選擇B的人數(shù)百分比為1減A、C的百分比，將所求百分比乘以全校人數(shù)可得，根據(jù)B的人數(shù)和全校人數(shù)可估計(jì)其概率；
（3）由圖象為直線知水龍頭滴水量與時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系，利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式；
（4）根據(jù)滴水總量=x人每天維持生命所需用水量，列出方程可求得．

解答 解：（1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為21÷35%=60人，
其中選C的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為6÷60×100%=10%；
（2）在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有（1-35%-10%）×800=440人，
若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選B的概率為440÷800=0.55；
（3）水龍頭滴水量（毫升）與時(shí)間（分）可以近似地用一次函數(shù)表示，
設(shè)水龍頭滴水量y（毫升）與時(shí)間t（分）滿足關(guān)系式y(tǒng)=kt+b，
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=30}\\{6k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=6t，經(jīng)檢驗(yàn)其余各點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，
∴水龍頭滴水量y（毫升）與時(shí)間t（分）滿足關(guān)系式為y=6t；
（4）設(shè)可維持x人一天的生命需要，
依題意得：800×10%×2×60×6=2400x，
解得：x=24．
答：可維持24人一天的生命需要．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息和一次函數(shù)及一元一次方程的應(yīng)用能力，從圖形中獲取必要而有用信息是關(guān)鍵．