如圖，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一點，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．

求證：AB=AE．


 證明：

∵∠EAB=90º，

∴∠EAD+∠CAB =90º.

∵∠ACB=90º，

∴∠B+∠CAB =90º.

∴∠B=∠EAD.    

∵EDAC，

∴∠EDA=90º.

∴∠EDA=∠ACB.      

在△ACB和△EDA中，

∴△ACB≌△EDA ．    

∴AB=AE．   


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點

     E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．

    （1）求證：BD=BF；

    （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑．

[

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2,4,6,8，…，頂點依次用，，，，…表示，其中x軸與邊，邊與，與，…均相距一個單位，則頂點的坐標為        ；的坐標為          ；（n為正整數(shù)）的坐標為          ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為

A．              B．              C．               D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形臺球桌ABCD的尺寸為2.7m1.6m，位于AB中點處的臺球E沿直線向BC邊上的點F運動，經(jīng)BC邊反彈后恰好落入點D處的袋子中，則BF的長度為           m.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC、AC分別交于D、E兩點， DFAC于F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若，CF=9，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1所示，小紅隨意在地板上踢鍵子，則鍵子恰落在黑色方磚上的概率為

A．              B．      

C．              D．  

圖1
 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖8，⊙O的直徑AB=4，點P是AB延長線上的一點，過P點作⊙O 的切線，切點為C，連結(jié)AC.

（1）若∠CPA=30°，求PC的長；

（2）若點P在AB的延長線上運動，∠CPA的平分線交AC于點M. 你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知平行四邊形紙片ABCD的周長為20，將紙片沿某條直線折疊，使點D與點B重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接BE，則△ABE的周長為        ．

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