【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△A1B1C1和△A2B2C2的頂點都在方格紙的格點上．
（1）求△A1B1C1和△A2B2C2的面積比．
（2）點A1、D、E、F、G、H是△A1B1C1邊上的6個格點，請在這6個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△A2B2C2相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并分別在圖1和圖2中將相應三角形涂黑，不必說明理由）．

【答案】
（1）解：∵A1B1=2 ，A2B2= ，A1C1=4，A2C2=2，

C2B2= ，B1C1=2 ，

∴ =2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，

∴△A1B1C1和△A2B2C2的面積比為：4：1


（2）解：如圖2所示：△DEG，△A1DG，△A1DF，△EGH等與△A2B2C2相似
【解析】（1）直接利用勾股定理得出三角形各邊長，進而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案；（2）利用相似三角形的判定方法得出符合題意的答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列語句，設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程：

甲數(shù)比乙數(shù)的倍少；

甲數(shù)的倍與乙數(shù)的倍的和是；

甲數(shù)的與乙數(shù)的的差是；

甲數(shù)與乙數(shù)的和的倍比乙數(shù)與甲數(shù)差的多．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，當添加條件_________時，可根據(jù)“ASA”判定；當添加條件_____時，可根據(jù)“AAS”判定；當添加條件________時，可根據(jù)“SAS”判定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，點F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒 個單位長度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過程中，點G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無重疊時，△E1F1G1停止運動，設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時間為t，

（1）當△E1F1G1的頂點G1恰好在BD上時，t=秒；
（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時，將△E1F1G1繞點M旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點E1、F1分別對應E2、F2 ， 設(shè)直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?

事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

請解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動．點E、G的速度均為2cm/s，點F的速度為4cm/s，當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm2）
（1）當t=1秒時，S的值是多少？
（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：

（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
（2）探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
（3）拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交A（﹣1，0）B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線AC的函數(shù)表達式；
（3）若點M是線段AC上的點（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，交x軸于點H，設(shè)點M的橫坐標為m，連接FA，F(xiàn)C，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，共享單車已遍布深圳街頭，其中較為常見的共享單車有“A．摩拜單車”、“B．小藍單車”、“C．OFO單車”、“D．小鳴單車”、“E．凡騎綠暢”等五種類型．為了解市民使用這些共享單車的情況，某數(shù)學興趣小組隨機統(tǒng)計部分正在使用這些單車的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表 （圖1、圖2）：

根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）此次統(tǒng)計的人數(shù)為人；根據(jù)已知信息補全條形統(tǒng)計圖；
（2）在使用單車的類型扇形統(tǒng)計圖中，使用E 型共享單車所在的扇形的圓心角為度；
（3）據(jù)報道，深圳每天有約200余萬人次使用共享單車，則其中使用E型共享單車的約有萬人次．

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