【題目】若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)．

（1）求的取值范圍；

（2）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求的值．

【答案】（1）；（2）的值為2

【解析】分析：（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；

（2）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證是否能組成三角形．

詳解：

解方程組得：

∵方程組的解都為正數(shù)

∴

解得：

（2））∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，
∴2（a-1）+a+2=9，
解得：a=3，
∴x=2，y=5，不能組成三角形，
∴2（a+2）+a-1=9，
解得：a=2，
∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，
∴a的值是2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點(diǎn)E．求證：AE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN, EF分成四個(gè)部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（ ）

A.S1= S4B.S1 + S4 = S2 + S3C.S1 + S3 = S2 + S4D.S1·S4 = S2·S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝4. E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6. 點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

⑴求AE的長(zhǎng)；

⑵當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？

⑶是否存在這樣的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，為外一點(diǎn)，平分，且，則的度數(shù)為______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、是與三等分線的交點(diǎn)，連接

（1）求證：平分；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了了解七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，隨機(jī)對(duì)七年級(jí)男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中男生、女生人數(shù)相同，對(duì)測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題.

組別

次數(shù)

A

B

C

D

E

（1）樣本中男生共有________人，女生一分鐘跳繩次數(shù)在 組的人數(shù)有________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 組圓心角的度數(shù)為________；

（3）若該校七年級(jí)有男生280人，女生300人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在 的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．


（1）探究與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上的什么位置時(shí)，四邊形是矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？為什么？

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