Question

【題目】仔細想一想，完成下面的說理過程．

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D

求證：∠E=∠DFE．

證明：∵AB∥CD (已知 )，

∴∠B+∠ =180°( )

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°( )

∴ ( )

∴∠E=∠DFE（ ）

Answer 1

【答案】BCD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；AD∥BE；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

【解析】

由AB∥CD根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠B+∠BCD =180°，再結(jié)合題中條件等量代換可根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行證得AD∥BE，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得結(jié)論.

解：證明：∵AB∥CD (已知)

∴∠B+∠BCD =180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°(等量代換)

∴AD∥BE(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）