Question

【題目】國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，如圖所示l1和l2分別表示每輛車的燃料費（含改裝費）y（元）與正常運營時間x（天）之間的關系.

（1）哪條線表示每輛車改裝后的燃料費（含改裝費）y（元）與正常運營時間x（天）之間的關系？

（2）每輛車的改裝費b= 元，正常營運 天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；

（3）每輛車改裝前每天的燃料費為 元；改裝后每天的燃料費為 元；

（4）直接寫出每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y（元）與正常運營時間x（天）之間的關系式.

Answer 1

【答案】（1）直線l1表示每輛車改裝后的燃料費與正常運營時間之間的關系；（2）4000，100；（3）90，50；（4）l2：y=90x（x≥0）；l1：y=50x+4000(x≥0).

【解析】

（1）根據函數圖象可直接得出答案；

（2）根據直線l1過（0，4000）且兩直線交于（100，9000）可得答案；

（3）分別用燃料費（不含改裝費）除以運營時間計算即可；

（4）利用待定系數法求解析式即可.

解：（1）∵當運營時間為0天時，直線l1對應的燃料費為4000元，

∴直線l1表示每輛車改裝后的燃料費與正常運營時間之間的關系；

（2）∵當運營時間為0天時，直線l1對應的燃料費為4000元，

∴每輛車的改裝費b=4000元，

當正常營運100天時，改裝前和改裝后的費用都是9000元，

故正常營運100天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；

（3）改裝前每天的燃料費＝元；

改裝后每天的燃料費＝元；

（4）設改裝前燃料費與正常運營時間之間的關系式為：y=ax(a≠0)，

將（100，9000）代入得：9000=100a，

解得：a=90，

故改裝前燃料費與正常運營時間之間的關系式l2為：y=90x（x≥0）；

設改裝后燃料費與正常運營時間之間的關系式為：y=kx+b(k≠0)，

將（0，4000），（100，9000）代入得：，解得：，

故改裝后燃料費與正常運營時間之間的關系式l1為：y=50x+4000(x≥0).