【題目】如圖是把一個(gè)拋物線形橋拱，量得兩個(gè)數(shù)據(jù)，畫(huà)在紙上的情形.小明說(shuō)只要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就能求出此拋物線的表達(dá)式.你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果正確，請(qǐng)你幫小明求出該拋物線的表達(dá)式.

【答案】正確. 或

【解析】

根據(jù)橋拱的對(duì)稱性和已知數(shù)據(jù)，以對(duì)稱軸為縱軸、水面為橫軸建立坐標(biāo)系，使拱頂在坐標(biāo)原點(diǎn)最簡(jiǎn)單．

拋物線依坐標(biāo)系所建不同而各異，如下圖.(僅舉兩例)

①如圖1建立坐標(biāo)系，

∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)，

∴設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2，

∵圖像過(guò)（20，6），

∴6=a×202，

解得：a=-，

∴拋物線的表達(dá)式為y=-x2.

②如圖2建立坐標(biāo)系，

∵圖像相當(dāng)于圖1的圖像向上平移6，

∴拋物線的表達(dá)式為y=-x2+6.

故正確，拋物線表達(dá)式為y=-x2或y=-x2+6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個(gè)滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上，下移動(dòng)時(shí)，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖（2）所示，已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為，且.（點(diǎn)D是固定點(diǎn)）

（1）當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，測(cè)得時(shí)

①求滑槽MV的長(zhǎng)度

②此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是多少？

（2）當(dāng)點(diǎn)P向上滑至點(diǎn)M處時(shí)，點(diǎn)A在相對(duì)于（1）的情況下向左移動(dòng)的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與百位數(shù)字之和為x，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為y，如果x＝y，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“平衡數(shù)”．

（1）最小的“平衡數(shù)”為　 　；四位數(shù)A與4738之和為最大的“平衡數(shù)”，則A的值為　 　；

（2）一個(gè)四位“平衡數(shù)”M，它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且千位數(shù)字a使得二次函數(shù)y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求出所有滿足條件的“平衡數(shù)”M的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，與軸相交于點(diǎn).

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知PA＝2，PB＝4，以AB為邊作等邊△ABC，使P、C落在直線AB的兩側(cè)，連接PC．

（1）如圖，當(dāng)∠APB＝30°時(shí)，

①按要求補(bǔ)全圖形；②求AB和PC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)∠APB變化時(shí)，其它條件不變，則PC的最大值為　 　，此時(shí)∠APB＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)各街道居民積極響應(yīng)“創(chuàng)文明社區(qū)”活動(dòng)，據(jù)了解，某街道居民人口共有7.5萬(wàn)人，街道劃分為A，B兩個(gè)社區(qū)，B社區(qū)居民人口數(shù)量不超過(guò)A社區(qū)居民人口數(shù)量的2倍．

（1）求A社區(qū)居民人口至少有多少萬(wàn)人？

（2）街道工作人員調(diào)查A，B兩個(gè)社區(qū)居民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知曉情況發(fā)現(xiàn)：A社區(qū)有1.2萬(wàn)人知曉，B社區(qū)有1萬(wàn)人知曉，為了提高知曉率，街道工作人員用了兩個(gè)月的時(shí)間加強(qiáng)宣傳，A社區(qū)的知曉人數(shù)平均月增長(zhǎng)率為m%，B社區(qū)的知曉人數(shù)第一個(gè)月增長(zhǎng)了m%，第二個(gè)月增長(zhǎng)了2m%，兩個(gè)月后，街道居民的知曉率達(dá)到76%，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開(kāi)時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過(guò)閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，a）和B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△APC的面積為5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）直接寫(xiě)出不等式﹣x+3＜的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案