【題目】如圖，在△ABC中，D，E是BC邊上的兩點(diǎn)，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，則∠CAD的度數(shù)為(　　)

A. 50° B. 60° C. 70° D. 110°

【答案】B

【解析】

運(yùn)用SAS證明△ABD≌△ACE，得∠B=∠C．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠DAE的度數(shù)．則易求∠CAE的度數(shù)，從而可得結(jié)論．

如圖，

∵∠1=∠2=110°，

∴∠ADE=∠AED=70°，

∴∠DAE=180°-2×70°=40°．

∵BE=CD，

∴BD=CE．

在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）

∴∠BAD=∠CAE．

∵∠BAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE=20°．

∴∠CAD=40°+20°=60°.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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成績(jī)(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？

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