【題目】在平面直角坐標系中，拋物線，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P（m，n）是拋物線上的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點D．

①在的條件下，當時，n的取值范圍是，求拋物線的表達式；

②若D點坐標（4，0），當時，求a的取值范圍.

【答案】（1）， ；（2）① ；②

【解析】（1）令y=0，可得，解方程可得A,B兩點坐標；（2）①拋物線的對稱軸為直線：； 由題意二次函數(shù)的頂點為，再代入解析式可求a. ②由D點坐標（4，0），，又因點P的橫坐標為4，代入解析式得=PD，由，可推出a的取值范圍.

（1）把 代入二次函數(shù)得：即

∴

∵點A在點B的左側，

∴，

（2）①拋物線的對稱軸為直線：；

由題意二次函數(shù)的頂點為，

代入解析式，可得

拋物線的解析式為

②∵D點坐標（4，0），

∴點P的橫坐標為4，代入得

∵D點坐標（4，0），A點坐標（，0）

∴

∵

∴

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某校某次外出游學活動分為三類，因資源有限，七年級2班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學生，班主任準備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設置、25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題

（1）該班小明同學恰好抽到丙類名額的概率是多少？

（2）該班小麗同學能有幸去參加游學活動的概率是多少？

（3）后來，該班同學強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？

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【題目】如圖，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分別是點、．求證(1) ；(2) ．

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【題目】如圖，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中線，分別過點A、點C作CE和AB的平行線，交于點D．

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；

（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面積．

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【題目】如圖，是⊙的直徑，弦 于點，過點的切線交的延長線于點，連接DF．

（1）求證：DF是⊙的切線；

（2）連接，若=30°，，求的長．

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【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：①當n為奇數(shù)時，結果為F（n）=3n+1；②當n為偶數(shù)時，結果為F（n）=（其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運算交替重復進行．例如，取n＝13，則：

若n＝24，則第100次“F”運算的結果是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB＝2（單位長度），CD＝4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣8，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，若線段 AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的數(shù)度也向右勻速運動．

（1）運動t秒后，點B表示的數(shù)是 ；點C表示的數(shù)是 ；（用含有t的代數(shù)式表示）

（2）求運動多少秒后，BC＝4（單位長度）；

（3）P是線段AB上一點，當B點運動到線段CD上，且點P不在線段CD上時，是否存在關系式 BD﹣AP＝3PC．若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形OABC如圖放置，O為原點．若點A（﹣1，2），點B的縱坐標是，則點C的坐標是（　�。�

A. （4，2） B. （2，4） C. （，3） D. （3，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）完成下面的證明（在括號中填寫推理理由）如圖，已知，，求證：．

證明：因為，

所以（________），

所以________（________）．

因為，

所以________（________）．

所以（________）．

（2）如圖，、、三點在同一直線上，，，試判斷與的位置關系，并說明理由．

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