如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，求證：PA＋PB＋PC＞(AB＋BC＋CA)．

答案：
解析：

　　證明：∵PA＋PB＞AB，PA＋PC＞AC，PB＋PC＞BC，

　　∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋AC＋BC，

　　∴PA＋PB＋PC＞(AB＋AC＋BC)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P為△ABC外一點(diǎn)，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P為任意一點(diǎn)（不是O）．求證：PA+PB+PC＞OA+OB+OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，并延長(zhǎng)交BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省南充市高坪中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P為△ABC外一點(diǎn)，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2000年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)P為△ABC外一點(diǎn)，P在邊AC之外，在∠B之內(nèi)．S△PBC：S△PCA：S△PAB=4：2：3．又知△ABC三邊a，b，c上的高為ha=3，hb=5，hc=6，則P到三邊的距離之和為    ．

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