【題目】如圖，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，若△AOB的面積為7，則k的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由OC平分∠AOB，，可得出，即，過(guò)A、C兩點(diǎn)作x軸垂線，垂足分別為H、G，則有，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0），由△AOB的面積為7可求得，再由，列出關(guān)于的方程即可求解．

解：∵OC平分∠AOB，

∴C到OA和OB的距離相等，

設(shè)C到OA和OB的距離為h，故，，

∵，

∴，

∴，

∴，

過(guò)A、C兩點(diǎn)作x軸垂線，垂足分別為H、G，如圖：

∴，

∴

∵反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，故可設(shè)：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為，

∵△AOB的面積為7，

∴，

∴，

∵，，

∴，解得，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是1，連接PB，線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長(zhǎng)度的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．

（1）作∠B的平分線與⊙O交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長(zhǎng)BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)G，使得，連接FG.

備用圖

（1）求證：FG是的切線；

（2）若的半徑為4.

①當(dāng)，求AD的長(zhǎng)度；

②當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示的是一種折疊門(mén)，已知門(mén)框的寬度AD=2米，兩扇門(mén)的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門(mén)CDD1C1繞門(mén)軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67°（如圖2）．

（1）求點(diǎn)C到AD的距離．

（2）將左邊的門(mén)ABB1A1繞門(mén)軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（如圖3），問(wèn)α為多少時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短？（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時(shí)，

① 在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PC、PQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．）

② 直接寫(xiě)出PC＋PQ的最小值： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“壯麗70載，奮進(jìn)新時(shí)代”．值偉大祖國(guó)70華誕之際，某網(wǎng)店特別推出甲、乙兩種紀(jì)念文化衫，已知甲種紀(jì)念文化衫的售價(jià)比乙種紀(jì)念文化衫多15元，廣益中學(xué)陳老師從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2件甲種紀(jì)念文化衫和3件乙種紀(jì)念文化衫，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念文化衫共200件，且甲種紀(jì)念文化衫的數(shù)量大于乙種紀(jì)念文化衫數(shù)量的，已知甲種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價(jià)為50元，乙種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫m件，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)紀(jì)念文化衫均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種紀(jì)念文化衫進(jìn)貨量m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，點(diǎn) P 是弦 AB 上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) C 是弧 AB 上的一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CP 并延長(zhǎng)，交⊙O 于點(diǎn) D．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì) AC，PC，PD 長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程：

（1）對(duì)于點(diǎn) C 在弧 AB 上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線段 AC，PC，PD 的長(zhǎng)度的 幾組值，如下表：

位置 1

位置 2

位置 3

位置 4

位置 5

位置 6

位置 7

位置 8

位置 9

AC/cm

0

0.37

1.00

1.82

2.10

3.00

3.50

3.91

5.00

PC/cm

1.00

0.81

0.69

0.75

1.26

2.11

2.50

3.00

4.00

PD/cm

4.00

5.00

5.80

6.00

3.00

1.90

1.50

1.32

1.00

在 AC，PC，PD 的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定＿＿＿的長(zhǎng)度是自變量，其他兩條線段的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 畫(huà)（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng) PC=PD 時(shí)，AC 的長(zhǎng)度約為 cm；

②當(dāng)△APC 為等腰三角形時(shí)，PC 的長(zhǎng)度約為 cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，若將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)D為A′B的中點(diǎn)，連接AD.則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑與線段AD、A′D圍成的陰影部分面積是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案