如圖，中，，將沿著一條直線折疊后，使點與點重合（圖②）．

（1）在圖①中畫出折痕所在的直線．設直線與分別相交于點，連結．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫畫法）（2分）
（2）請你找出完成問題（1）后所得到的圖形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求證明）（2分）
（1）

（2），為等腰三角形．

試題分析：（1）作出AC的垂直平分線即可；如圖所示：   

（2）DE垂直平分AC，∴AD=DC那么△ADC是等腰三角形；易知∠A=∠ACD，∴∠B=∠DCB，∴DC=DB，∴△DCB是等腰三角形．，為等腰三角形． 2分
點評：本題考查折疊、等腰三角形，本題的關鍵是掌握折疊的概念和性質、熟悉等腰三角形的性質，會判定一個三角形是等腰三角形
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于兩個相似三角形，如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相同，那么稱這兩個三角形互為順相似；如果沿周界按對應點順序環(huán)繞的方向相反，那么稱這兩個三角形互為逆相似。例如，如圖①，△ABC∽△A’B’C’且沿周界ABCA與A’B’C’A’環(huán)繞的方向相同，因此△ABC 與△A’B’C’互為順相似；如圖②，△ABC∽△A’B’C’，且沿周界ABCA與 A’B’C’A’環(huán)繞的方向相反，因此△ABC 與△A’B’C’互為逆相似。

（1）根據(jù)圖I、圖II和圖III滿足的條件，可得下列三對相似三角形：①△ADE與△ABC；②△GHO與△KFO；③△NQP與△NMQ。其中，互為順相似的是       ；互為逆相似的是       。(填寫所有符合要求的序號)

（2）如圖③，在銳角△ABC中，ÐA<ÐB<ÐC，點P在△ABC的邊上(不與點A、B、C重合)。過點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC互為逆相似。請根據(jù)點P的不同位置，探索過點P的截線的情形，畫出圖形并說明截線滿足的條件，不必說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下圖形，回答問題： 　
   
（1）圖②有    個三角形；圖③有___ _ 個三角形；圖④有___  _個三角形；……
猜測第七個圖形中共有 　個三角形；
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第個圖形中有      個三角形（用的代數(shù)式表示結論）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：多邊形的每一個外角都等于40度，則這個多邊形是       邊形，共有    條對角線，其內角和為        度。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于一點O，如果∠A=x，∠BOC=y，則寫出y與x的關系式是        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一條直線將一個菱形分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N的值不可能是
A．360°B．540°C．630°D．720°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖1，在中，是與的平分線和的交點，分析發(fā)現(xiàn),理由如下: ∵和分別是，的角平分線



（1）探究2：如圖2中, 是與外角的平分線和的交點，試分析與有怎樣的關系？請說明理由.
（2）探究3： 如圖3中，是外角與外角的平分線和的交點，則與有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展:如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，以直角三角形的三邊分別向外作正方形，其中兩個以直角邊為邊長的正方形面積分別為225和400，則正方形的面積是（    ）
A．175B．575C．625D．700

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠B＜∠C， AD、AE、AF分別是△ABC的高、角平分線、中線．則∠DAE與∠FAE的大小關系是（   ）

(A) ∠DAE＞∠FAE   　  　(B) ∠DAE=∠FAE
(C) ∠DAE＜∠FAE   　  　(D) 與∠C的度數(shù)有關，無法判斷

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