分解因式:

(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)

(2)﹣2a3+12a2﹣18a

(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2

(4)4a2﹣9(b﹣1)2

 

【答案】

(1)(a﹣b)(3x+2y)(2)﹣2a(a﹣3)2 (3)(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2) (4)(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3)

【解析】

試題分析:(1)提公因式(a﹣b)即可;

(2)先提﹣2a,再配方即可;

(3)把3(x﹣y)看成一個(gè)整體,用配方法即可求解;

(4)把2a,3b﹣3看成一個(gè)整體,運(yùn)用平方差公式即可;

解:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)

=(a﹣b)(3x+2y);

(2)﹣2a3+12a2﹣18a

=﹣2a(a2﹣6a+9)

=﹣2a(a﹣3)2

(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2=[3(x﹣y)+2]?[3(x﹣y)+2]

=(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2);

(4)4a2﹣9(b﹣1)2=(2a)2﹣(3b﹣3)2

=(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3);

考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

點(diǎn)評(píng):本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解,一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進(jìn)行因式分解,同時(shí)因式分解要徹底,直到不能分解為止.

 

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