Question

在某廣場(chǎng)中心地帶整修工程中，計(jì)劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面，在下面的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形中能夠密鋪地面的地板磚的種數(shù)有（　　）

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

Answer 1

分析：根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別分析即可得出答案．

解答：解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能夠鋪滿(mǎn)地面；
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能夠鋪滿(mǎn)地面；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能夠鋪滿(mǎn)地面；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能夠鋪滿(mǎn)地面；
⑤正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能夠鋪滿(mǎn)地面．
故能采用同一種正多邊形地板磚鋪設(shè)地面的有3種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿(mǎn)地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．