在一塊長為16m，寬12m的矩形荒地上建造一個四邊形花圃．

小華提出方案：如圖1，取矩形荒地四邊中點，順次相連得到四邊形花圃．
小芳提出方案：如圖2，建矩形花圃在中間，面積是該矩形荒地的一半，且四周過道寬度相等．
（1）小華的方案中，花圃的形狀是________，其面積是________cm2；
（2）小芳的方案中，四周的過道寬度應為多少？

解：（1）如圖1，取矩形荒地四邊中點，順次相連得到四邊形花圃是菱形，且菱形的對角線的長分別為12m和16米，
故S菱形=×12×16=96cm2，
（2）設小路寬度均為xm，根據(jù)題意得：
（16-2x）（12-2x）=×16×12，
解這個方程得：x1=2，x2=12．
但x2=12不符合題意，應舍去，
∴x=2．
∴小芳的方案中小路的寬度均為2m．
分析：（1）可以得到小華的方案圖形是菱形，菱形的對角線的長等于矩形的兩條邊長，利用菱形的面積公式計算即可．
（2）設出過道的寬并列出一元二次方程求解即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，抓住等量關系花園的面積等于荒地面積的一半是解決問題的關鍵．
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如圖，某中學校園有一塊長為35m，寬為16m的長方形空地，其中有一面已經(jīng)鋪設長為26m的籬笆圍墻，學校設計在這片空地上，利用這面圍墻和用盡已有的可制作50m長的籬笆材料，圍成一個矩形花園或圍成一個半圓花園，請回答以下問題：
（1）能否圍成面積為300m2的矩形花園？若能，請寫出其中一種設計方案，若不能，請說明理由．
（2）若圍成一個半圓花園，則該如何設計？請寫出你的設計方案．（π取3.14）
（3）圍成的各種設計中，最大面積是多少？

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小華提出方案：如圖1，取矩形荒地四邊中點，順次相連得到四邊形花圃．
小芳提出方案：如圖2，建矩形花圃在中間，面積是該矩形荒地的一半，且四周過道寬度相等．
（1）小華的方案中，花圃的形狀是
菱形
菱形
，其面積是
96
96
cm2；
（2）小芳的方案中，四周的過道寬度應為多少？

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（1）能否圍成面積為300m2的矩形花園？若能，請寫出其中一種設計方案，若不能，請說明理由．

（2）若圍成一個半圓花園，則該如何設計？請寫出你的設計方案．（π取3.14）

（3）圍成的各種設計中，最大面積是多少？

 

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小芳提出方案：如圖2，建矩形花圃在中間，面積是該矩形荒地的一半，且四周過道寬度相等．
（1）小華的方案中，花圃的形狀是______，其面積是______cm2；
（2）小芳的方案中，四周的過道寬度應為多少？

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